एक रेडियोधर्मी नमूने की सक्रियता $t = 0$ पर $N_0$ काउंट्स प्रति मिनट और $t = 5\, \text{minutes}$ पर $N_0/e$ काउंट्स प्रति मिनट मापी जाती है। वह समय (मिनटों में) जिस पर सक्रियता अपने प्रारंभिक मान की आधी हो जाती है, है

एक रेडियोधर्मी पदार्थ की अर्ध-आयु $3.6$ दिन है। $36$ दिनों के बाद इस रेडियोधर्मी पदार्थ का $20\, mg$ द्रव्यमान कितना शेष रहेगा?

एक पुरानी चट्टान में यूरेनियम और लेड के नाभिकों का अनुपात $1:1$ है। यूरेनियम की अर्ध-आयु $4.5 \times 10^9$ वर्ष है। यदि प्रारंभ में चट्टान में केवल यूरेनियम नाभिक थे,तो चट्टान की आयु क्या है?

रेडियोधर्मी रेडॉन की अर्ध-आयु $3.8 \ days$ है। कितने समय के अंत में रेडॉन नमूने का $1/20$ भाग अविघटित रहेगा? (दिया गया है: $\log_{10} e = 0.4343$)

एक रेडियो-सक्रिय तत्व के लिए औसत आयु $\tau$ है। समय $t = 0$ पर,प्रति इकाई समय में क्षय होने वाले नाभिकों की संख्या $n$ है। $0$ और $t$ समय के बीच क्षय होने वाले नाभिकों की संख्या क्या है?

एक जनक नाभिक $X$,$75000 \text{ वर्ष}$ की अर्ध-आयु के साथ $\alpha$-क्षय से गुजरता है। पुत्री नाभिक $Y$,$9 \text{ महीने}$ की अर्ध-आयु के साथ $\beta$-क्षय से गुजरता है। एक विशेष नमूने में,यह पाया गया है कि $\beta$-कणों के उत्सर्जन की दर (कई महीनों तक) $10^{7} / \text{h}$ पर लगभग स्थिर है। एक घंटे में उत्सर्जित $\alpha$-कणों की संख्या क्या होगी?